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十七世紀出生於法國的笛卡兒是第一位發現直角坐標的人,對後人的貢獻相當大,有一則數學裡的情人傳說故事,主角正是笛卡兒

當時法國流行黑死病,笛卡兒逃離了法國,流浪到瑞典。

某天,笛卡兒在市場乞討時,一群少女經過,其中一名少女發現笛卡兒的口音不像瑞典人,對笛卡兒非常好奇,於是上前問:

「你從哪來的啊?」

「法國。」

「你是做什麼的啊?」

「我是數學家。」

這名少女是18歲的克麗絲汀公主,她與其它女孩不同,一般女孩喜愛文學,公主卻熱衷數學。

當她聽到笛卡兒說明身份後,感到相當大的興趣,於是把笛卡兒邀請回宮。笛卡兒成了克麗絲汀公主的數學老師,將一生的研究傾囊相授,而克麗絲汀的數學也日益進步。

爾後,兩人之間產生了情愫,成了喧騰一時的師生戀。

這件事傳到國王耳中,國王相當憤怒下令將笛卡兒處死,克麗絲汀以自縊相逼。於是國王將笛卡兒放逐回法國,也將克麗絲汀軟禁。

笛卡兒回到法國染上黑死病,躺在床上奄奄一息。

笛卡兒不斷地寫信給克麗絲汀,卻被國王攔截。克麗絲汀也就不曾收到過笛卡兒寫來的信

當笛卡兒即將死去時寄出了第13封信,這封信的內容只有短短的一行~ r = a(1-sinθ)

國王攔截到這封信後拆開看,發現並不是一如往常的情話;於是找來城裡所有科學家來研究,但沒有人能夠解開。

國王心想反正笛卡兒死期不遠,公主被軟禁時悶悶不樂,於是信件也輾轉交給克麗絲汀。

當克麗絲汀收到這封信時,雀躍無比,她高與笛卡兒是如此想念她,並立刻動手研究這行字的秘密。

沒多久解出來,就是「直角坐標圖」

θ=0度時,r=a(1-0)=a

θ=90度時,r=a(1-1)=0

θ=180度時,r=a(1-0)=a

θ=270度時,r=a(1+1)=2a

 


                  90度                   當θ=0度時,r=a(1-0)=a     A點 
                    │                     90度時,r=a(1-1)=0          B點
 180度── ┼── 0度             180度時,r=a(1-0)=a         C點 
                    │                     270度時,r=a(1+1)=2a      D點 
                    │ 
                  270度   

  a為四截距的比值

 

  C       |      A 
 ─˙─ ┼─˙─── 
   │  而 B點是原點(0,0) 
                             │ 
                                ˙D 
                                │

將A、B、C、D四點用弧線連接起來就是有名的心臟線


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其中a為四截距的比值,再將所有的點連接起來就是有名的心臟線,也是笛卡兒和克麗絲汀之間秘密數學式

不久之後國王離世,由克麗絲汀繼承王位,在她登基之後派人在歐洲四處尋找笛卡兒的蹤跡,可惜人已故。

傳說,這第13封另類情書保留在歐洲笛卡兒紀念館裡……













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